5 Contoh Soal Sudut Pelurus dan Pembahasannya

5 Contoh Soal Sudut Pelurus – Materi sudut pelurus merupakan bagian penting dalam geometri. Pemahaman konsep sudut pelurus, yang bernilai 180 derajat, sangat krusial untuk menyelesaikan berbagai soal matematika. Artikel ini membahas lima contoh soal sudut pelurus beserta penyelesaiannya secara detail. Kelima soal tersebut mencakup berbagai variasi penerapan konsep sudut pelurus dalam konteks geometri. Tujuannya adalah untuk meningkatkan pemahaman pembaca mengenai penerapan konsep sudut pelurus dalam pemecahan masalah.

5 Contoh Soal Sudut Pelurus dan Pembahasannya

Berikut lima contoh soal sudut pelurus yang disertai dengan langkah-langkah penyelesaiannya. Soal-soal ini dirancang untuk menguji pemahaman Anda tentang konsep sudut pelurus dan penerapannya dalam berbagai situasi geometri.

Contoh Soal 1: Sudut Berpelurus Sederhana

Dua buah sudut, α dan β, berpelurus. Jika besar sudut α adalah 75 derajat, berapakah besar sudut β?

Penyelesaian:

Karena sudut α dan β berpelurus, jumlah kedua sudut tersebut sama dengan 180 derajat. Maka, persamaannya adalah: α + β = 180°. Substitusikan nilai α = 75° ke dalam persamaan: 75° + β = 180°. Dengan demikian, besar sudut β adalah 180°
-75° = 105°.

Contoh Soal 2: Sudut Berpelurus dengan Variabel

Dua sudut berpelurus, dengan besar sudut pertama adalah (2x + 10)° dan sudut kedua adalah (3x – 20)°. Tentukan nilai x dan besar kedua sudut tersebut.

Penyelesaian:

Jumlah kedua sudut berpelurus adalah 180°. Maka, persamaannya adalah: (2x + 10)° + (3x – 20)° = 180°. Sederhanakan persamaan: 5x – 10 =
180. Kemudian, selesaikan persamaan untuk mencari nilai x: 5x = 190, sehingga x =
38. Substitusikan nilai x = 38 ke dalam ekspresi kedua sudut: Sudut pertama = (2(38) + 10)° = 86°, Sudut kedua = (3(38)
-20)° = 94°.

Jadi, besar kedua sudut adalah 86° dan 94°.

Contoh Soal 3: Sudut Pelurus dan Sudut Berpenyiku

Sudut A dan sudut B berpelurus. Sudut B dan sudut C berpenyiku (jumlahnya 90 derajat). Jika besar sudut A adalah 110 derajat, berapakah besar sudut C?

Penyelesaian:

Karena sudut A dan B berpelurus, maka A + B = 180°. Jika A = 110°, maka B = 180°
-110° = 70°. Karena sudut B dan C berpenyiku, maka B + C = 90°. Substitusikan nilai B = 70°: 70° + C = 90°. Oleh karena itu, besar sudut C adalah 90°
-70° = 20°.

Contoh Soal 4: Penerapan Sudut Pelurus dalam Segitiga

Perhatikan gambar segitiga ABC berikut. Sudut A = 50 derajat dan sudut B = 60 derajat. Garis AD merupakan perpanjangan dari sisi AC. Berapakah besar sudut CAD?

Penyelesaian:

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Maka, sudut C = 180°
-(50° + 60°) = 70°. Sudut CAD dan sudut C berpelurus, sehingga CAD + C = 180°. Oleh karena itu, besar sudut CAD = 180°
-70° = 110°.

Contoh Soal 5: Sudut Pelurus dan Garis Sejajar, 5 Contoh Soal Sudut Pelurus

Dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal. Sudut-sudut yang terbentuk adalah α, β, γ, dan δ. Jika α = 120°, berapakah besar sudut γ?

Penyelesaian:

Sudut α dan γ merupakan sudut sehadap, sehingga besarnya sama. Karena α = 120°, maka γ = 120°. Alternatif lain, α dan β berpelurus, sehingga β = 180°
-120° = 60°. Sudut β dan γ juga berpelurus (sudut dalam berseberangan), sehingga γ = 180°
-60° = 120°.

Nah, itulah lima contoh soal sudut pelurus beserta pembahasannya. Semoga penjelasan di atas dapat membantu Anda dalam memahami konsep sudut pelurus dengan lebih baik. Jangan ragu untuk berlatih lebih banyak soal agar pemahaman Anda semakin mantap! Sampai jumpa di artikel menarik lainnya dan jangan lupa mampir lagi ya!