Rangkuman Materi Lingkaran Kelas 8 Matematika Kurikulum 2013 – Lingkaran, sebuah bangun datar istimewa, memiliki peran penting dalam geometri. Siswa kelas 8 mempelajari lingkaran dalam Kurikulum 2013. Kurikulum 2013 mengupas tuntas unsur lingkaran, rumus, dan penerapannya. Matematika menyediakan fondasi pemahaman lingkaran yang kokoh. Pemahaman mendalam tentang lingkaran bermanfaat dalam berbagai bidang.
Unsur-Unsur Lingkaran: Rangkuman Materi Lingkaran Kelas 8 Matematika Kurikulum 2013
Lingkaran memiliki beberapa unsur penting yang perlu dipahami:
- Titik Pusat: Titik pusat merupakan titik yang berada tepat di tengah lingkaran. Semua titik pada lingkaran memiliki jarak yang sama dari titik pusat ini.
- Jari-Jari (r): Jari-jari adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan titik manapun pada keliling lingkaran. Panjang jari-jari selalu sama di seluruh lingkaran.
- Diameter (d): Diameter adalah garis lurus yang melewati titik pusat lingkaran dan menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran. Panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari (d = 2r).
- Busur: Busur adalah bagian dari keliling lingkaran. Panjang busur dapat diukur dalam satuan panjang (misalnya cm, meter) atau dalam derajat (sudut pusat yang menghadap busur).
- Tali Busur: Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran. Tali busur terpanjang adalah diameter.
- Apotema: Apotema adalah garis tegak lurus yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur.
- Juring: Juring adalah daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur.
- Tembereng: Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur.
Rumus-Rumus Lingkaran
Berikut adalah rumus-rumus penting yang berkaitan dengan lingkaran:
- Keliling Lingkaran (K): Keliling lingkaran adalah panjang garis yang mengelilingi lingkaran. Rumusnya adalah:
- K = 2πr (dimana π (pi) adalah konstanta matematika yang nilainya kira-kira 3,14 atau 22/7)
- K = πd
- Luas Lingkaran (L): Luas lingkaran adalah besarnya daerah yang dibatasi oleh lingkaran. Rumusnya adalah:
- L = πr 2
Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Sudut pusat adalah sudut yang titik sudutnya berada di titik pusat lingkaran dan kaki sudutnya merupakan jari-jari lingkaran. Sudut keliling adalah sudut yang titik sudutnya berada di keliling lingkaran dan kaki sudutnya merupakan tali busur.
- Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling yang Menghadap Busur yang Sama: Besar sudut pusat adalah dua kali besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama.
Panjang Busur dan Luas Juring
Panjang busur dan luas juring dapat dihitung berdasarkan sudut pusat yang menghadap busur atau juring tersebut.
Panjang Busur, Rangkuman Materi Lingkaran Kelas 8 Matematika Kurikulum 2013
Rumus untuk menghitung panjang busur adalah:
Panjang Busur = (Sudut Pusat / 360°) x Keliling Lingkaran
Panjang Busur = (Sudut Pusat / 360°) x 2πr
Luas Juring
Rumus untuk menghitung luas juring adalah:
Luas Juring = (Sudut Pusat / 360°) x Luas Lingkaran
Luas Juring = (Sudut Pusat / 360°) x πr 2
Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh Soal 1:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah keliling dan luas lingkaran tersebut!
Pembahasan:
Diketahui: r = 7 cm
Ditanya: K dan L
Penyelesaian:
K = 2πr = 2 x (22/7) x 7 = 44 cm
L = πr 2 = (22/7) x 7 x 7 = 154 cm 2
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm dan luasnya adalah 154 cm 2.
Contoh Soal 2:
Sebuah lingkaran memiliki diameter 20 cm. Hitunglah keliling dan luas lingkaran tersebut!
Pembahasan:
Diketahui: d = 20 cm, maka r = d/2 = 10 cm
Ditanya: K dan L
Penyelesaian:
K = πd = 3,14 x 20 = 62,8 cm
L = πr 2 = 3,14 x 10 x 10 = 314 cm 2
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 62,8 cm dan luasnya adalah 314 cm 2.
Contoh Soal 3:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah panjang busur yang menghadap sudut pusat 60°!
Pembahasan:
Diketahui: r = 14 cm, sudut pusat = 60°
Ditanya: Panjang Busur
Penyelesaian:
Source: slideplayer.com
Panjang Busur = (Sudut Pusat / 360°) x 2πr = (60°/360°) x 2 x (22/7) x 14 = (1/6) x 88 = 14,67 cm (kira-kira)
Jadi, panjang busur tersebut adalah sekitar 14,67 cm.
Contoh Soal 4:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Hitunglah luas juring yang menghadap sudut pusat 90°!
Pembahasan:
Diketahui: r = 10 cm, sudut pusat = 90°
Ditanya: Luas Juring
Penyelesaian:
Luas Juring = (Sudut Pusat / 360°) x πr 2 = (90°/360°) x 3,14 x 10 x 10 = (1/4) x 314 = 78,5 cm 2
Jadi, luas juring tersebut adalah 78,5 cm 2.
Penerapan Konsep Lingkaran dalam Kehidupan Sehari-hari
Konsep lingkaran seringkali kita temukan dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa contohnya adalah:
- Roda: Roda kendaraan, sepeda, dan gerobak menggunakan prinsip lingkaran untuk memudahkan pergerakan.
- Jam Dinding: Jarum jam bergerak melingkar menunjukkan waktu.
- Koin: Uang koin berbentuk lingkaran.
- Peralatan Masak: Banyak peralatan masak seperti piring, mangkuk, dan wajan berbentuk lingkaran.
- Arsitektur: Beberapa bangunan memiliki elemen lingkaran pada desainnya, seperti kubah masjid atau jendela bundar.
Pembahasan materi lingkaran untuk kelas 8 dalam Kurikulum 2013 mencakup pemahaman unsur-unsur lingkaran, rumus-rumus penting, hubungan sudut pusat dan sudut keliling, serta penerapan konsep lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Pemahaman yang baik tentang materi ini akan membantu siswa dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika yang berkaitan dengan lingkaran.
Semoga rangkuman materi lingkaran ini bermanfaat bagi teman-teman yang sedang belajar matematika di kelas 8. Terima kasih sudah membaca artikel ini sampai selesai! Jangan lupa untuk terus berlatih soal-soal lingkaran agar semakin mahir. Sampai jumpa di artikel berikutnya!